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Temperaturverteilung eines 2-dimensionalen ebenen Gebietes Christian Sommer, Heinrich Sormann, Winfried Kernbichler Die Laplace-Gleichung wird für ein ebenes 2-dim. Gebiet mit numerischen Methoden gelöst. Im speziellen kommt das Differenzenverfahren zum Einsatz, bei dem das Grundgebiet in ein regelmäßiges Punktgitter unterteilt wird. An jedem innerhalb der Begrenzung liegenden Punkt wird die Laplace-Gleichung durch den Differenzenquotienten gelöst. Daraus erhält man ein lineares inhomogenes Gleichungssystem, dessen Koeffizientenmatrix die Form einer sogenannten Bandmatrix hat. Die Lösung dieses Gleichungssystems erfolgt mit Hilfe des Gauss-Seidel-Verfahrens, das besonders für diese Bandgeometrie der Matrix geeignet ist. Für die graphische Darstellung der berechneten Temperaturverteilung und der benutzerfreundlichen Bedienung wurde ein GUI erstellt. Unter anderem gibt es ein Testbeispiel das den Vergleich der analytischen mit der iterierten Lösung einer bestimmten Randbedingung zuläßt. Des weiteren ist es möglich, an bestimmten Punkten die Randbedingung, in vorgebenen Grenzen, zu veränderen. Es besteht auch die Möglichkeit, sich den Fortschritt der Iteration in Form der momentanen Temperaturverteilung graphisch anzeigen zu lassen. Die Dateien zur Temperaturverteilung können unter http://www.itp.tu-graz.ac.at/MML/temperatur/archiv/ eingesehen und kopiert werden. Der Start des Programmes muss unter Matlab 6.1 mit dem Namen "temp_vert.m" erfolgen. vollständige Dokumentation PDF Skriptum HTML