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Minimumsuche mittels genetischer Algorithmen Klaus Lichtenegger, Winfried Kernbichler Bei der Suche nach dem globalen Minimum einer Funktion haben viele herkömmliche Algorithmen wie Gradientenverfahren oder Nelder-Mead-Verfahren daß Problem, daß sie bei ungünstigen Startwerte leicht in einem lokalen Minimum "hängenbleiben" und so niemals das globale Minimum finden. Eine mögliche Abhilfe ist in diesem Fall der Einsatz genetischer Algorithmen. http://www.itp.tu-graz.ac.at/MML/GenMin/genmin.zip Im Gegensatz zu den zuerst erwähnten Verfahren liegt diesen ein evolutionäres Konzept zugrunde. Von einem beliebigen Startwert ausgehend werden die Parameterwerte vielfach kopiert, wobei bei jeder Kopie kleine Veränderungen (Mutationen) auftreten. Die besten dieser neuen Parameter werden ermittelt und für die nächste Generation repliziert (wobei es natürlich wieder Mutationen gibt). Nur die besten Parameter jeder Generation werden also als Vorlage für die nächste verwendet, die übrigen verworfen (Selektion). Der Schwerpunkt der Parameterverteilung wird sich also in Richtung des Minimums bewegen, aber ein lokales Minimum kann duch eine entsprechende Mutation auch wieder verlassen werden. Der genetische Algorithmus hat also zumindest immer eine Chance, doch noch das globale Minimum zu finden, selbst wenn er momentan in einem lokalen Minimum festhängt. vollständige Dokumentation