Vorlesung Applikationssoftware in der Physik 1 1997/98

Kernbichler Winfried, Dipl.-Ing. Dr.techn., Ass.-Prof.

Im Rahmen der Vorlesung wurden Makros und Programme für Matlab und Maple entwickelt. Diese sind hier aufgelistet.

Programme und Makros für Matlab

Makros

• Kontur-Plots von Analytischen Funktionen Ausgehend von den Beispielen in Solving Problems in Scientific Computing Using Maple and Matlab werden die zwei Möglichkeiten für Kontur-Plots in Matlab nachvollzogen: durch Konstanthalten des Winkels oder des Betrages einer komplexwertigen Funktion.
• Dreikörperproblem mit Matlab Erzeugung von Movies zur Darstellung physikalischer Problemstellungen [2] am Beispiel der Wärmeleitungsgleichung und des klassischen Dreikörperproblems.
• Erzeugung von Movies mit Matlab Für das erstere Problem waren die Lösungen bereits gegeben, für das letztere Beispiel wurden die entsprechende Differentialgleichungen gelöst.
• Waermeleitungsgleichung Fuer eine quadratische Platte mit vorgegebenen Randbedingungen wird die Waermeleitungsgleichung mit Hilfe eines Summenansatzes geloest und als movie dargestellt.
• Flugbahn eines rotierenden Tennisballes Das Programm berechnet die Flugbahn eines Tennisballes in Vakuum, in Luft, in Luft mit Topspin und in Luft mit Slice. Die vier Kurven werden in ein Fenster gezeichnet, wobei sowohl das Fenster wie auch der Bildname frei gewaehlt werden koennen. Zusaetzlich werden in einem Ausgabefenster die Flugzeiten angegeben. Die Berechnung kann beliebig oft wiederholt werden es koennen also beliebig viele moevies erzeugt werden. Ausserdem kann man jederzeit in einem frei zu waehlenden Fenster ein bereits erzeugtes movie betrachten
• Oberflächengenerierung Wir haben mit Matlab eine Oberfläche zur Berechnung von Planetenbahnen entwickelt. Es ist kann mit dem Programm eine beliebige Anzahl von Körpern (max. 9) mit beliebigen Anfangswerten zu berechnet werden. Die Berechneten Bahnen werden in einem Grafikfenster dargestellt. Der zeitliche Verlauf der Planetenpositionen kann animiert werden, und mit einer SScrollbarmanuell nachverfolgt werden. Ist die Berechnung abgeschlossen, so können die Berechneten Daten bequem in einer Datei gespeichert werden, in welcher auch die Anfangsbedingungen mit abgespeichert werden.

Mex - Funktionen

Diese müssen im Directory $HOME/matlab abgespeichert werden. Diese werden mittels des mex - Compilers compiliert. Siehe auch API - MANUAL

• Line Integral Convolution
  Zur Analyse großer Vektorfelder werden globale Verfahren benötigt, die die Feldrichtung überall in einem Feld anzeigen. Bei der `line integral convolution' wird die Richtungsinformation des Feldes in jedem Punkt einer Rastergraphik dargestellt. Dabei wird ein Feld, das mit weißem Rauschen vorbelegt wurde, entlang der Feldlinien gemittelt. Punkte auf der selben Feldlinie haben daher eine wesentlich größeren Ähnlichkeit als Punkte auf nebeneinander liegenden Feldlinien.

Programme

• Matlab als Client - Server unter UNIX Ziel dieses Programmpakets ist es, aus einem Programm heraus auf einem Host Matlab zu starten und als Rechenmaschine zu verwenden. Dadurch können rechenintensive Aufgaben auf einem entfernten Rechner im Netz ausgeführt werden.

Makros für Maple

• Im Gravitationsfeld der Erde & Auf der Suche nach dem Mond Es werden kurz einige Beispiele für die Bewegung im Gravitationsfeld aufgeführt. Anschließend wird das Erdpotential dargestellt, in dem schließlich auch der Mond berücksichtigt wird.
• Einführende Beispiele in Maple Drei Beispiele zum Lösen von Differentialgleichungen unter Verwendung verschiedener Methoden mit graphischer Darstellung der Ergebnisse. Ein Beispiel zur Behandlung von Operatorgleichungen am Beispiel der Drehimpulsoperatoren .
• Der Tunneleffekt <BR> Der quantenmechanische Tunneleffekt soll an Hand eines Gauss'schen Wellenpaketes demonstriert werden.
• Verallgemeinertes Billiard-Problem Gegeben sei ein Billiardtisch beliebiger Form mit zwei Kugeln. Gesucht sind alle Stoesse, bei denen die eine Kugel (Zielkugel) ueber die Bande von der anderen Kugel (Startkugel) getroffen wird. Als Loesung des verallgemeinerten Billiardproblems werden die anzuzielenden Punkte der Bande berechnet. Dazu stehen zwei unterschiedliche Algorithmen zur Verfuegung: Die Reflexionsmethode und das Fermatsche Prinzip. Die Loesungen werden anschliessend graphisch dargestellt. Es wird empfohlen den Artikel von Bartok, Kapitel 7 des Buches 'Solving Problems in Scientific Computing Using Maple' durchzulesen.
• Maple Mit Maple haben wir nur einige Versuche durchgeführt, wie man ein bestimmtes Problem lösen könnte.Wie genau man mit Plotfunktionen darstellen kann haben wir mit einer numerisch unstabilen einfachen Funktion untersucht. Ansonsten ist eine Berechnung für ein Raman-Spektrum noch unter den Beispielen.

Einbinden von Fortran-Nag-routinen in C Programme

Die unterschiedlichen internen Bennenungen der Routinen von Fortran und C können Probleme bereiten... m_prog_hints.html